B1. Представьте выражение \(\frac{a^2-6b}{(a-2)(b-3)}-\frac{2(a-3b)}{(2-a)(3-b)}\) в виде дроби.

Поскольку \((2-a)(3-b)=(a-2)(b-3)\), общий знаменатель одинаков: \[\frac{a^2-6b}{(a-2)(b-3)}-\frac{2(a-3b)}{(a-2)(b-3)}=\frac{a^2-6b-2a+6b}{(a-2)(b-3)}=\frac{a^2-2a}{(a-2)(b-3)}.\] Числитель раскладывается: \(a^2-2a=a(a-2)\). Поэтому \[\frac{a(a-2)}{(a-2)(b-3)}=\frac{a}{b-3}.\]

Ответ: \(\frac{a}{b-3}\).