B1. Разложите на множители \( (3x+y)^2 - (x-3y)^2 \).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Применим формулу разности квадратов: \( (3x+y)^2 - (x-3y)^2 = ((3x+y) - (x-3y))((3x+y) + (x-3y)) \).
2. Шаг 2: Раскроем скобки в первом множителе: \( (3x+y - x + 3y) = (2x + 4y) \).
3. Шаг 3: Раскроем скобки во втором множителе: \( (3x+y + x - 3y) = (4x - 2y) \).
4. Шаг 4: Запишем произведение полученных множителей: \( (2x + 4y)(4x - 2y) \).
5. Шаг 5: Можно вынести общие множители из каждой скобки: \( 2(x + 2y)  2(2x - y) = 4(x + 2y)(2x - y) \).

Ответ: \(4(x + 2y)(2x - y)\)