Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Разложите на множители \( (5x+y)^2 - (x-5y)^2 \).
Ответ:
Краткое пояснение:
Это выражение также является разностью квадратов. Применим формулу \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \), где \( a = (5x+y) \) и \( b = (x-5y) \).
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Применяем формулу разности квадратов: \( (5x+y)^2 - (x-5y)^2 = ((5x+y) - (x-5y))((5x+y) + (x-5y)) \).
- Шаг 2: Раскрываем скобки в первом множителе: \( (5x+y - x + 5y) = (4x + 6y) \).
- Шаг 3: Раскрываем скобки во втором множителе: \( (5x+y + x - 5y) = (6x - 4y) \).
- Шаг 4: Записываем произведение полученных множителей: \( (4x + 6y)(6x - 4y) \).
- Шаг 5: Выносим общие множители из каждой скобки: \( 2(2x + 3y) 2(3x - 2y) = 4(2x + 3y)(3x - 2y) \).
Ответ: \(4(2x + 3y)(3x - 2y)\)
Похожие
- A1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида (5a^2 + 2)^2.
- A2. Запишите в виде квадрата двучлена \( \frac{1}{49}a^2 - \frac{2}{7}a + 1 \).
- A3. Представьте выражение \( (\frac{3}{5}a - \frac{2}{7}b)(\frac{2}{7}b + \frac{3}{5}a) \) в виде многочлена стандартного вида.
- B1. Разложите на множители \( (3x+y)^2 - (x-3y)^2 \).
