B1. Решите уравнение: 1/(x − 5) + 3/(x + 1) = (x² − 2x − 21)/(x² − 4x − 5).

ОДЗ: \(x\ne5\), \(x\ne-1\), поскольку \(x^2-4x-5=(x-5)(x+1)\).

Приведём левую часть к общему знаменателю:

\[\frac{1}{x-5}+\frac{3}{x+1}=\frac{x+1+3x-15}{(x-5)(x+1)}=\frac{4x-14}{(x-5)(x+1)}.\]

Тогда:

\[\frac{4x-14}{(x-5)(x+1)}=\frac{x^2-2x-21}{(x-5)(x+1)}.\]

Приравниваем числители:

\[4x-14=x^2-2x-21,\]

\[x^2-6x-7=0,\]

\[(x-7)(x+1)=0.\]

Получаем \(x=7\) или \(x=-1\). Значение \(x=-1\) исключается по ОДЗ.

Ответ: \(x=7\).