B1. Упростите выражение $\dfrac{\sqrt[3]{9\sqrt{3}\cdot\frac{1}{27}}}{\sqrt{27\cdot\sqrt[3]{9}}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: B1. Упростите выражение $\dfrac{\sqrt[3]{9\sqrt{3}\cdot\frac{1}{27}}}{\sqrt{27\cdot\sqrt[3]{9}}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

В числителе: $\sqrt[3]{9\sqrt{3}\cdot\frac{1}{27}}=\sqrt[3]{\frac{1}{\sqrt{3}}}=3^{-1/6}$.

В знаменателе: $\sqrt{27\cdot\sqrt[3]{9}}=\sqrt{3^3\cdot3^{2/3}}=3^{11/6}$.

Следовательно, $\dfrac{3^{-1/6}}{3^{11/6}}=3^{-2}=\frac{1}{9}$.

Ответ: $\frac{1}{9}$.

B1. Упростите выражение \(\dfrac{\sqrt[3]{9\sqrt{3}\cdot\frac{1}{27}}}{\sqrt{27\cdot\sqrt[3]{9}}}\).