B1. В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону CD, делит её пополам и образует со стороной BC угол 30°, AB = 12 см. Найдите периметр параллелограмма.

Так как CD и AB — противоположные стороны параллелограмма, то CD = AB = 12 см.

Высота делит сторону CD пополам, поэтому её половина равна:

CD / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Высота образует со стороной BC угол 30°, значит угол между BC и CD равен 60°.

Проекция стороны BC на CD равна BC · cos 60° = BC / 2. По условию эта проекция равна 6 см:

BC / 2 = 6, откуда BC = 12 см.

Следовательно, AB = BC = 12 см, и периметр равен:

P = 2(12 + 12) = 48 см.

Ответ: 48 см.