B1. В треугольнике ABC AB = 5 см, BC = 7 см, AC = 8 см. По этим данным заполните таблицу: cos B; вид треугольника ABC; медиана BM.

По теореме косинусов для угла B:

\(\cos B=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\dfrac{25+49-64}{70}=\dfrac17.\)

Наибольшая сторона равна 8 см. Поскольку \(8^2=64<5^2+7^2=74\), треугольник остроугольный.

Медиана к стороне AC равна \(BM=\dfrac12\sqrt{2AB^2+2BC^2-AC^2}=\dfrac12\sqrt{50+98-64}=\sqrt{21}\) см.