B1. В треугольнике АВС проведены биссектрисы BD и АК. ∠A = 70°, ∠AOB = 115°. Найдите угол В треугольника АВС, где О - точка пересечения его биссектрис.

В треугольнике AOB: ∠OAB + ∠OBA + ∠AOB = 180°. ∠OAB = ∠A / 2 = 70° / 2 = 35°. 35° + ∠OBA + 115° = 180°. ∠OBA = 180° - 35° - 115° = 30°. Так как BD - биссектриса угла B, то ∠ABC = 2 * ∠OBA = 2 * 30° = 60°.
Ответ: 60°