B11. а) В классе 30 человек. Из них 16 учеников посещают кружок по рисованию, 18 — кружок по математике, а двое не посещают ни один из этих кружков. Сколько человек посещают кружок по математике и не посещают кружок по рисованию? б) В классе 26 человек. Из них 12 учеников посещают кружок по рисованию, 14 — кружок по математике, а трое не посещают ни один из этих кружков. Сколько человек посещают кружок по математике и не посещают кружок по рисованию?

Сначала найдём число учеников, посещающих хотя бы один кружок, затем — пересечение кружков. Из числа посещающих математику вычтем тех, кто посещает оба кружка.

а) Хотя бы один кружок посещают 30 − 2 = 28 учеников. Оба кружка посещают 16 + 18 − 28 = 6 учеников. Только математический кружок посещают 18 − 6 = 12 учеников.

б) Хотя бы один кружок посещают 26 − 3 = 23 ученика. Оба кружка посещают 12 + 14 − 23 = 3 ученика. Только математический кружок посещают 14 − 3 = 11 учеников.

Ответ: а) 12 человек; б) 11 человек.