B2.1 Упростите выражение: а) $\frac{(n+2)!}{n!}$; б) $\frac{(n+1)!}{(n-1)!}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: B2.1 Упростите выражение: а) $\frac{(n+2)!}{n!}$; б) $\frac{(n+1)!}{(n-1)!}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Раскладываем числитель: $\frac{(n+2)!}{n!}=\frac{(n+2)(n+1)n!}{n!}=(n+2)(n+1)$.

б) Раскладываем числитель до $(n-1)!$: $\frac{(n+1)!}{(n-1)!}=\frac{(n+1)n(n-1)!}{(n-1)!}=n(n+1)$.

Ответ: а) $(n+1)(n+2)$; б) $n(n+1)$.

B2.1 Упростите выражение: а) \(\frac{(n+2)!}{n!}\); б) \(\frac{(n+1)!}{(n-1)!}\).