B2. ① ∠AOE = 40% ∠BOF. Найти ∠BOF, ∠BOE. ② ∠EON = ∠FOM. Найти ∠EOM, ∠NOF.

① По рисунку ∠EOF = 90°. Пусть ∠BOF = x. Тогда ∠AOE = 0.4x. Эти два угла вместе с прямым углом ∠EOF образуют развернутый угол:

0.4x + 90° + x = 180°.

1.4x = 90°, откуда ∠BOF = x = 450/7° = 64 2/7°. Угол BOE равен ∠BOF + ∠FOE, поэтому ∠BOE = 64 2/7° + 90° = 154 2/7°.

② По рисунку ∠MON = 90°. Обозначим ∠EOM = a, ∠NOF = b. Тогда ∠EON = a + 90°, а ∠FOM = b + 90°. Из равенства этих углов следует a = b. Поскольку E, O, F лежат на одной прямой, a + 90° + b = 180°. Значит, a = b = 45°.

Ответ: ① ∠BOF = 64 2/7°, ∠BOE = 154 2/7°; ② ∠EOM = 45°, ∠NOF = 45°.