B4. ① Найти ∠MOK, ∠NOK. ② ∠TOM = 50% ∠ROT, ∠MOR = 3∠TOM, ∠TOP = 80°. Найти ∠TOM.

① По рисунку отмечены равные углы, но их величины или достаточные отношения для вычисления ∠MOK и ∠NOK не заданы. Одного факта равенства углов недостаточно, чтобы определить их числовые значения.

② Пусть ∠TOM = x. Из ∠TOM = 50% ∠ROT следует, что ∠ROT = 2x. Поскольку лучи OT расположены между OR и OM, ∠MOR = ∠ROT + ∠TOM = 3x; это согласуется с данным условием ∠MOR = 3∠TOM. Условие ∠TOP = 80° задаёт сумму ∠TOM и ∠MOP, но не определяет x отдельно. Например, для любого x между 0° и 80° можно взять ∠MOP = 80° − x, и условия сохранятся. Поэтому однозначно найти ∠TOM нельзя; требуется дополнительное условие.

Ответ: ① определить нельзя по приведённым данным; ② данных недостаточно для однозначного определения ∠TOM.