B2. ① ∠AOE = 40% ∠BOF. Найти ∠BOF и ∠BOE. ② ∠EON = ∠FOM. Найти ∠EOM и ∠NOF.

① По рисунку ∠AOE = ∠EOF. Обозначим ∠AOE = x, ∠BOF = y. Тогда x = 0,4y, а из развёрнутого угла AOB следует 2x + y = 180°. Подставим: 0,8y + y = 180°, откуда y = 100°. Значит, x = 40°, а ∠BOE = ∠BOF + ∠FOE = 100° + 40° = 140°.

② Пусть ∠EOM = a, ∠NOF = b. Так как ∠MON = 90°, а EOB — развёрнутый угол, a + 90° + b = 180°. По условию ∠EON = ∠FOM, то есть a + 90° = b + 90°, поэтому a = b. Следовательно, 2a = 90° и a = b = 45°.

Ответ: ① ∠BOF = 100°, ∠BOE = 140°; ② ∠EOM = 45°, ∠NOF = 45°.