B2. ② Найти углы трапеции ABCD. На рисунке AB = BC = CD = AD, BD — диагональ, ∠ADB = 30°.

Все стороны трапеции равны, поэтому ABCD — ромб. Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам.

1. Так как BD делит угол D пополам, ∠D = 2·∠ADB = 2·30° = 60°.

2. Противоположные углы ромба равны, значит ∠B = 60°. Соседние углы в сумме дают 180°, поэтому ∠A = ∠C = 120°.

Ответ: ∠A = 120°, ∠B = 60°, ∠C = 120°, ∠D = 60°.