B2. Сравните числа \(2{,}3^{\sqrt3}\) и \(\left(2\dfrac{2}{9}\right)^{\sqrt2}\).

Запишем смешанное число как неправильную дробь: \(2\dfrac{2}{9}=\dfrac{20}{9}\). Сравним логарифмы чисел: \(\sqrt3\ln(2{,}3)\) и \(\sqrt2\ln(20/9)\). Их приближённые значения равны соответственно \(1{,}439\) и \(1{,}135\). Поскольку логарифм возрастает, первое число больше второго.

Ответ: \(2{,}3^{\sqrt3}>\left(2\dfrac{2}{9}\right)^{\sqrt2}\).