C1. Упростите выражение $\sqrt[4]{(x+6)^4}+\sqrt{(x-3)^2}$, если $-1<x<2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: C1. Упростите выражение $\sqrt[4]{(x+6)^4}+\sqrt{(x-3)^2}$, если \(-1$ Фото задания

Accepted Answer

Используем равенства $\sqrt[4]{u^4}=|u|$ и $\sqrt{v^2}=|v|$:

$\sqrt[4]{(x+6)^4}+\sqrt{(x-3)^2}=|x+6|+|x-3|$.

Из условия $-10$, а $x-3<0$. Поэтому выражение равно $x+6-(x-3)=9$.

Ответ: 9.

C1. Упростите выражение \(\sqrt[4]{(x+6)^4}+\sqrt{(x-3)^2}\), если \(-1<x<2\).