B2. Упростите выражение (x^(−2) − y^(−2)) : (x^(−1) − y^(−1)).

\[\left(x^{-2}-y^{-2}\right):\left(x^{-1}-y^{-1}\right)=\left(\dfrac1{x^2}-\dfrac1{y^2}\right):\left(\dfrac1x-\dfrac1y\right).\]

Разложим разности: \(\dfrac1{x^2}-\dfrac1{y^2}=\dfrac{y^2-x^2}{x^2y^2}=\dfrac{(y-x)(x+y)}{x^2y^2}\), а \(\dfrac1x-\dfrac1y=\dfrac{y-x}{xy}\).

\[\dfrac{(y-x)(x+y)}{x^2y^2}\cdot\dfrac{xy}{y-x}=\dfrac{x+y}{xy}.\]

Ответ: \(\dfrac{x+y}{xy}\).