B2. В равнобедренной трапеции ABCD основания AD = 52 см, BC = 36 см, ∠D = 45°. Найдите высоту BK трапеции.

Разность оснований равна \(52-36=16\) см. В равнобедренной трапеции выступы большего основания по краям равны, поэтому горизонтальная проекция боковой стороны у вершины D равна \(16:2=8\) см.

В прямоугольном треугольнике с высотой и этой проекцией угол при D равен 45°. Следовательно, катеты равны, и высота трапеции равна 8 см.

Ответ: 8 см.