B5. Меньшее основание BC равнобедренной трапеции ABCD равно 18 см, BH — высота трапеции, AH = 4 см. Найдите расстояние между серединами диагоналей трапеции.

В равнобедренной трапеции выступы большего основания по краям равны. Поэтому при проекции BH на большее основание \(AD=BC+2AH=18+2\cdot4=26\) см.

Расстояние между серединами диагоналей трапеции равно половине разности оснований: \((AD-BC):2=(26-18):2=4\) см.

Ответ: 4 см.