B2. В течение учебного года ученики 5 «Б» класса вызывали к доске суммарно 84 раза. Все мальчики выходили к доске одинаковое число раз, но на 1 меньше, чем мальчики. Какое наименьшее количество детей могло учиться в этом классе, если известно, что мальчики выходили доске суммарно столько же раз, сколько и девочки?

В изображении фраза о числе выходов девочек распознана как «на 1 меньше, чем мальчики», а также сказано, что мальчики и девочки выходили к доске суммарно одинаковое число раз. Тогда каждая из двух групп должна дать по 42 выхода.

Пусть в группе мальчиков n человек и каждый выходил k раз. Тогда \(nk=42\). Для девочек каждый ученик выходил на 1 раз меньше, поэтому при m девочках \(m(k−1)=42\). Проверка делителей 42 даёт наименьшую сумму числа учеников при k=7: мальчиков \(42÷7=6\), девочек \(42÷6=7\). Всего 13 учеников.

Ответ: 13 учеников.