B2. Вычислите \( 5,7^2 - 2,5 \cdot 5,7 \cdot 5,9 + 5,9^2 \)

Решение:

Данное выражение похоже на формулу квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \), но здесь \( 2,5 \) вместо \( 2 \) и \( 5,7 \cdot 5,9 \) вместо \( 5,7 \cdot 5,9 \).

Проверим, является ли это разностью квадратов: \( a = 5,7 \), \( b = 5,9 \).

\( a^2 = 5,7^2 \)

\( b^2 = 5,9^2 \)

\( 2ab = 2 \cdot 5,7 \cdot 5,9 = 67,26 \).

В условии у нас \( 2,5 \cdot 5,7 \cdot 5,9 \), что не равно \( 2 \cdot 5,7 \cdot 5,9 \).

Примечание: Вероятно, в условии задания есть опечатка. Если бы выражение было \( 5,7^2 - 2 \cdot 5,7 \cdot 5,9 + 5,9^2 \), то ответ был бы \( (5,7 - 5,9)^2 = (-0,2)^2 = 0,04 \).

Если же считать, что выражение дано верно, то его нужно вычислять по частям:

\( 5,7^2 = 32,49 \)

\( 2,5 \cdot 5,7 \cdot 5,9 = 14,25 \cdot 5,9 = 84,075 \)

\( 5,9^2 = 34,81 \)

\( 32,49 - 84,075 + 34,81 = 10,945 \).

Ответ: 10,945