B20. На воздухе до постоянной массы прокалили 56,9 г смеси порошка металлического алюминия, оксида алюминия и гидроксида алюминия. При этом выделилось 0,45 моль воды в виде пара. После охлаждения масса образовавшегося твёрдого продукта составила 61 г. Рассчитайте массовую долю (%) простого вещества в исходной смеси.

1. При прокаливании гидроксид алюминия разлагается: \(\mathrm{2Al(OH)_3 \rightarrow Al_2O_3 + 3H_2O}\). Из 0,45 моль воды образовалось из \(0.45/3 = 0.15\) моль \(\mathrm{Al(OH)_3}\). Масса ушедшей воды равна \(0.45 \cdot 18 = 8.1\) г.
2. Пусть масса металлического алюминия в смеси равна \(x\) г. При окислении 54 г алюминия масса твёрдого продукта увеличивается на 48 г кислорода, поэтому прирост массы равен \((8/9)x\).
3. Составим баланс массы твёрдого продукта: \(56.9 - 8.1 + (8/9)x = 61\). Отсюда \((8/9)x = 12.2\), \(x = 13.725\) г.
4. Массовая доля алюминия в исходной смеси: \(w = (13.725/56.9) \cdot 100\% \approx 24.1\%\).

Ответ: примерно 24,1 %.