B3. 1) ∠KON = 20% ∠MOK. ∠KON, ∠MOK — ? 2) ∠AOC − ∠COD = 60°. По рисунку ∠COD = ∠DOB. ∠AOD, ∠COD — ?

1) Так как OM и ON — противоположные лучи, ∠MOK + ∠KON = 180°. Пусть ∠MOK = x. Тогда ∠KON = 0,2x.

x + 0,2x = 180°, откуда x = 150°. Следовательно, ∠KON = 30°.

Ответ: ∠KON = 30°, ∠MOK = 150°.

2) Обозначим ∠COD = ∠DOB = x. Углы ∠AOC, ∠COD и ∠DOB образуют развёрнутый угол, поэтому ∠AOC = 180° − 2x. По условию:

(180° − 2x) − x = 60°, откуда x = 40°.

Тогда ∠AOD = ∠AOC + ∠COD = 100° + 40° = 140°.

Ответ: ∠AOD = 140°, ∠COD = 40°.