B4. 1) ∠POL = 25% ∠KOP. ∠POL, ∠KOP — ? 2) ∠NOF − ∠MOE = 30°. ∠NOF, ∠MOE — ?

1) Лучи OK и OL — противоположные, поэтому ∠KOP + ∠POL = 180°. Пусть ∠POL = x; тогда ∠KOP = 4x.

4x + x = 180°, откуда x = 36°. Значит, ∠KOP = 144°.

Ответ: ∠POL = 36°, ∠KOP = 144°.

2) Обозначим ∠MOE = a°, ∠MON = b°, ∠NOF = c°. Поскольку E и F — противоположные лучи, a + b + c = 180°. По условию c − a = 30°. Этих сведений недостаточно, чтобы однозначно найти оба угла: величина b не задана и на рисунке нет однозначной отметки равенства углов.

Например, подходят ∠MOE = 40°, ∠NOF = 70°, ∠MON = 70°; также подходят ∠MOE = 50°, ∠NOF = 80°, ∠MON = 50°.

Ответ: определить ∠NOF и ∠MOE однозначно нельзя; требуется дополнительное условие, например значение ∠MON.