B4. 1) Найти углы трапеции KLMN; LM = MN, ∠LMN = 100°, а диагональ LN перпендикулярна KL. 2) На рисунке углы 75°, x и x − 10°; найти x. [нижняя часть рисунка обрезана]

1) В треугольнике LMN стороны LM и MN равны, а угол между ними равен 100°. Поэтому углы при основании равны: ∠MLN = ∠LNM = (180° − 100°) : 2 = 40°. Так как KL ⟂ LN, угол KLM равен 90° + 40° = 130°. По рисунку LM ∥ KN, значит соседние углы при боковой стороне KL дополняют друг друга до 180°: ∠K = 180° − 130° = 50°. Угол N трапеции равен углу LNM, то есть 40°, а угол M равен 100°.

2) Нижняя часть рисунка обрезана; не видны продолжение сторон и обозначения параллельности, необходимые для связи углов 75°, x и x − 10°. Найти x по видимой части нельзя. Пришлите рисунок целиком.