B4, 2. На рисунке: KLTМ — параллелограмм, E ∈ KL, F ∈ MT, точки E, O, F лежат на одной прямой, O — точка пересечения диагоналей; EL = 5, FT = 9. Найдите стороны параллелограмма.

Точка O — центр центральной симметрии параллелограмма. Поскольку E, O и F лежат на одной прямой, при этой симметрии E переходит в F, а L — в M. Поэтому \(EL=MF=5\).

Также симметричные точки K и T дают \(KE=FT=9\).

Значит, \(KL=KE+EL=9+5=14\). Противоположная сторона MT равна KL.

Ответ: \(KL=MT=14\); дополнительно \(KE=FT=9\), \(EL=MF=5\).