B4. Решите уравнение 2sinx - √3 = 0

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перенесем \( \sqrt{3} \) в правую часть уравнения: \( 2\sin x = \sqrt{3} \).
2. Шаг 2: Разделим обе части на 2: \( \sin x = \frac{\sqrt{3}}{2} \).
3. Шаг 3: Находим значения \( x \) по таблице основных значений тригонометрических функций. Для \( \sin x = \frac{\sqrt{3}}{2} \) основными решениями являются \( x = \frac{\pi}{3} \) и \( x = \frac{2\pi}{3} \).
4. Шаг 4: Учитываем периодичность синуса (период равен \( 2\pi \)). Общие решения уравнения записываются в виде: \( x = \frac{\pi}{3} + 2\pi k \) и \( x = \frac{2\pi}{3} + 2\pi n \), где \( k \) и \( n \) — целые числа.

Ответ: x = π/3 + 2πk, x = 2π/3 + 2πn, где k, n ∈ Z.