B6. Найдите величину угла AOE, если OE — биссектриса угла AOD, OD — биссектриса угла COB.

По рисунку \(\angle DOB=25^\circ\). Так как \(OD\) — биссектриса угла \(COB\), то:

\(\angle COD=\angle DOB=25^\circ\).

Прямой угол \(AOB\) равен \(180^\circ\). Поскольку \(OE\) — биссектриса угла \(AOD\), обозначим \(\angle AOE=\angle EOD=x\).

Тогда:

\(x+x+25^\circ+25^\circ=180^\circ\),

\(2x=130^\circ\),

\(x=65^\circ\).

Ответ: \(65^\circ\).