B8 Цена входного билета на стадион составляла 2 р. После снижения входной платы число зрителей увеличилось на 25%, а выручка возросла на 12,5%. Найдите, сколько копеек стал стоить входной билет после снижения цены.

Дано:

• Начальная цена билета = 2 р.
• Увеличение числа зрителей = 25%.
• Увеличение выручки = 12,5%.

Найти:

• Новая цена билета (в копейках).

Решение:

1. Обозначим:
   • P₁ — начальная цена билета (2 р. = 200 коп.).
   • N₁ — начальное число зрителей.
   • V₁ — начальная выручка.
   • P₂ — новая цена билета.
   • N₂ — новое число зрителей.
   • V₂ — новая выручка.
2. Выручка связана с ценой и числом зрителей: V = P * N.
3. Начальная выручка: V₁ = P₁ * N₁ = 200 * N₁.
4. Новое число зрителей: N₂ = N₁ * (1 + 0.25) = 1.25 * N₁.
5. Новая выручка: V₂ = V₁ * (1 + 0.125) = 1.125 * V₁.
6. Подставим V₁: V₂ = 1.125 * (200 * N₁) = 225 * N₁.
7. Найдем новую цену билета (P₂): V₂ = P₂ * N₂.
8. Подставим известные значения: 225 * N₁ = P₂ * (1.25 * N₁).
9. Сократим N₁: 225 = P₂ * 1.25.
10. Вычислим P₂: P₂ = 225 / 1.25 = 180.

Ответ: 180 копеек