∠BAC = 105°, ∠BAD в 4 раза больше ∠CAD. Найдите ∠BAD и ∠CAD.

Обозначим \(\angle CAD=x\). Тогда \(\angle BAD=4x\).

Составим уравнение:

\(4x+x=105^\circ\);

\(5x=105^\circ\);

\(x=21^\circ\).

Следовательно, \(\angle CAD=21^\circ\), а \(\angle BAD=4\cdot21^\circ=84^\circ\).

Ответ: \(\angle BAD=84^\circ\), \(\angle CAD=21^\circ\).