Балка длиной 5 м опирается на две шарнирно-подвижные опоры. По всей длине действует равномерно распределённая нагрузка q=4 кН/м. Найдите реакции опор.

Поскольку направление нагрузки в условии не указано, принимаем стандартное для такой задачи направление вниз. Обозначим реакции левой и правой опор через \(R_A\) и \(R_B\).

1. Заменяем равномерно распределённую нагрузку равнодействующей: \(Q=qL=4\cdot5=20\) кН. Она приложена посередине пролёта, на расстоянии 2,5 м от каждой опоры.
2. Уравнение моментов относительно A: \(\sum M_A=0:\ R_B\cdot5-20\cdot2.5=0\), откуда \(R_B=10\) кН.
3. Уравнение вертикальных сил: \(\sum F_y=0:\ R_A+R_B-20=0\), поэтому \(R_A=10\) кН. Горизонтальных нагрузок нет.
4. Проверка относительно B: \(20\cdot2.5-10\cdot5=0\).

Ответ: \(R_A=R_B=10\) кН, обе реакции направлены вверх.