На балку длиной 4 м с опорами на концах действует распределённая нагрузка q=6 кН/м на участке 2 м от левого конца. Определите реакции опор.

Понимаем условие так: нагрузка действует на первых 2 м балки от левого конца и направлена вниз.

1. Равнодействующая нагрузки на участке длиной 2 м равна \(Q=q\cdot2=6\cdot2=12\) кН и приложена в середине нагруженного участка, то есть в 1 м от A.
2. Моменты относительно A: \(\sum M_A=0:\ B_y\cdot4-12\cdot1=0\), откуда \(B_y=3\) кН.
3. Вертикальные силы: \(\sum F_y=0:\ A_y+B_y-12=0\), поэтому \(A_y=9\) кН. Горизонтальных нагрузок нет.
4. Проверка относительно B: \(12\cdot3-9\cdot4=0\).

Ответ: реакция левой опоры \(A_y=9\) кН вверх, правой опоры \(B_y=3\) кН вверх.