Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. (1 балл) На рисунке 2 АB||DE, ∠CBA = 140°, ∠CDE = 130°. Докажите, что BC 1 CD. * При необходимости прямые можно продлить. Также можно использовать приём дополнительного построения.
Ответ:
Ответ: BC ⊥ CD
Краткое пояснение: Необходимо доказать, что угол между прямыми BC и CD равен 90°.
- Продлим BC и DE до пересечения в точке F.
- Т.к. AB || DE, то ∠CBF = ∠CDE = 130° как соответственные углы при параллельных прямых и секущей BC.
- Тогда ∠BCF = 180° - ∠CBF = 180° - 140° = 40° как смежный угол.
- В треугольнике BCD: ∠BCD = 180° - ∠CBA - ∠BCF = 180° - 140° - 40° = 90°.
- Следовательно, BC ⊥ CD.
Ответ: BC ⊥ CD
Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
Похожие
- 1. (1 балл) По данным рисунка 1 докажите равенство треугольников ВЕН и BFH.
- 3. (1 балл) В равностороннем треугольнике АВС проведена биссектриса ВМ, равная 30 см. Найдите расстояние от точки М до прямой АВ.
- 4. (1 балл) В треугольнике DEF на сторонах DE и EF отмечены точки К и 1 соответственно. Из этих точек опущены перпендикуляры КН и LP к прямой DF, причём КН = LP, ∠DKH = ∠PLF. Докажите, что DE = EF.
- 5. (1 балл) Найдите углы треугольника АВС, если известно, что он равнобедренный с основанием АС и при пересечении биссектрис углов В и с образовались углы, один из которых равен 78°.
- 6. (3 балла) На гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС взята точка Е, а внутри треугольника точка D. EM 1 AC (M∈ AC), AM = CM, ∠B = 45°, ∠CDA = 90°, ∠DCA = 60°. Докажите, что ЕМ = DC.
