5. (1 балл) Найдите корень уравнения (3^{2x-14} = \frac{1}{9})

Преобразуем правую часть уравнения: \(\frac{1}{9} = 3^{-2}\) Теперь уравнение имеет вид: (3^{2x-14} = 3^{-2}\) Так как основания равны, то можно приравнять показатели: 2x - 14 = -2 2x = -2 + 14 2x = 12 x = 6 Ответ: x = 6