7 (1 балл) Решите систему уравнений 7-2(yx) 5x + 3; 3x+4y=2(4y+2x). В ответ запишите сумму х + у.

Давай решим систему уравнений по шагам. 1. Преобразуем первое уравнение: \[ 7 - 2(y - x) = 5x + 3 \] \[ 7 - 2y + 2x = 5x + 3 \] \[ -2y = 3x - 4 \] \[ 2y = -3x + 4 \] \[ y = -\frac{3}{2}x + 2 \] 2. Преобразуем второе уравнение: \[ 3x + 4y = 2 - (4y + 2x) \] \[ 3x + 4y = 2 - 4y - 2x \] \[ 8y = -5x + 2 \] \[ y = -\frac{5}{8}x + \frac{1}{4} \] 3. Приравняем выражения для y: \[ -\frac{3}{2}x + 2 = -\frac{5}{8}x + \frac{1}{4} \] Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дробей: \[ -12x + 16 = -5x + 1 \] \[ -7x = -15 \] \[ x = \frac{15}{7} \] 4. Найдем y: Подставим значение x в одно из уравнений для y. Возьмем первое: \[ y = -\frac{3}{2} \times \frac{15}{7} + 2 \] \[ y = -\frac{45}{14} + \frac{28}{14} \] \[ y = -\frac{17}{14} \] 5. Найдем сумму x + y: \[ x + y = \frac{15}{7} - \frac{17}{14} = \frac{30}{14} - \frac{17}{14} = \frac{13}{14} \]

Ответ: \(\frac{13}{14}\)

Ты молодец! У тебя всё получится!