9. (4 балла) На какой глубине в море давление воды равно 202 000 Па? Атмосферное давление составляет 100 000 Па, плотность морской воды — 1030 кг/м³.

Решение:

Полное давление на глубине складывается из атмосферного давления и гидростатического давления столба жидкости:

\[P = P_0 + \rho g h\]

где:

• \[P\] – полное давление на глубине, \[202000 \,\text{Па}\]
• \[P_0\] – атмосферное давление, \[100000 \,\text{Па}\]
• \[\rho\] – плотность морской воды, \[1030 \,\text{кг/м}^3\]
• \[g\] – ускорение свободного падения, \[\approx 10 \,\text{Н/кг}\]
• \[h\] – глубина, которую нужно найти

Выразим глубину \[h\] из формулы:

\[h = \frac{P - P_0}{\rho g}\]

Подставляем значения:

\[h = \frac{202000 \,\text{Па} - 100000 \,\text{Па}}{1030 \,\text{кг/м}^3 \cdot 10 \,\text{Н/кг}} = \frac{102000 \,\text{Па}}{10300 \,\text{Н/м}^3} \approx 9.9 \,\text{м}\]

Ответ: ≈ 9.9 м