2. (3 балла) Найди неизвестный компонент буквенного равенства: a) 7/9 x=3 1/9 б) (3/5 +p)+1/15=2/3

а) Решим уравнение $$\frac{7}{9}x = 3\frac{1}{9}$$.

Представим смешанное число в виде неправильной дроби: $$3\frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{28}{9}$$.

Тогда уравнение примет вид: $$\frac{7}{9}x = \frac{28}{9}$$.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: $$x = \frac{28}{9} : \frac{7}{9} = \frac{28}{9} \cdot \frac{9}{7} = \frac{28 \cdot 9}{9 \cdot 7} = \frac{28}{7} = 4$$.

б) Решим уравнение $$(\frac{3}{5} + p) + \frac{1}{15} = \frac{2}{3}$$.

Упростим уравнение, перенеся известную дробь в правую часть: $$\frac{3}{5} + p = \frac{2}{3} - \frac{1}{15}$$.

Приведем дроби к общему знаменателю 15: $$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15}$$.

Тогда $$\frac{3}{5} + p = \frac{10}{15} - \frac{1}{15} = \frac{9}{15}$$.

Упростим дробь: $$\frac{9}{15} = \frac{3}{5}$$.

Тогда $$\frac{3}{5} + p = \frac{3}{5}$$.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $$p = \frac{3}{5} - \frac{3}{5} = 0$$.

Ответ: а) 4; б) 0