Объём данного многогранника можно найти, разбив его на два параллелепипеда и сложив их объёмы.
Первый параллелепипед имеет размеры 4 х 4 х 5, его объём: $$V_1 = 4 \cdot 4 \cdot 5 = 80$$.
Второй параллелепипед имеет размеры 4 х 2 х 2, его объём: $$V_2 = 4 \cdot 2 \cdot 2 = 16$$.
Объём всего многогранника: $$V = V_1 + V_2 = 80 + 16 = 96$$.
Ответ: 96