6. (2 балла) Прямые АС, АВ и АД попарно перпендикулярны. Найдите отрезок СД, если АВ=8 см, ВС=17 см, АД=9 см.

Т.к. прямые АС, АВ и АД попарно перпендикулярны, то можно представить, что они являются ребрами прямоугольного параллелепипеда.

В этом случае, чтобы найти СД, можно воспользоваться формулой:

\[CD = \sqrt{AC^2 + AD^2}\]

Чтобы найти AC, используем теорему Пифагора для треугольника ABC:

\[AC = \sqrt{BC^2 - AB^2} = \sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15\]

Теперь можем найти CD:

\[CD = \sqrt{15^2 + 9^2} = \sqrt{225 + 81} = \sqrt{306} = 3\sqrt{34}\]

Ответ: 3\(\sqrt{34}\) см.