10. (3 балла) Решите систему уравнений: \begin{cases} 2(3x+2y)+9=4x+21 \\ 3-(6x+5y)=2x+10 \end{cases}

Для решения системы уравнений: $$ \begin{cases} 2(3x+2y)+9=4x+21 \\ 3-(6x+5y)=2x+10 \end{cases} $$ 1. Раскроем скобки в обоих уравнениях системы: $$\begin{cases} 6x+4y+9=4x+21 \\ 3-6x-5y=2x+10 \end{cases}$$ 2. Приведем подобные слагаемые и перенесем члены с переменными в одну сторону, а константы в другую: $$\begin{cases} 6x - 4x + 4y = 21 - 9 \\ -6x - 2x - 5y = 10 - 3 \end{cases}$$ 3. Упростим систему: $$\begin{cases} 2x + 4y = 12 \\ -8x - 5y = 7 \end{cases}$$ 4. Выразим $$x$$ из первого уравнения: $$2x = 12 - 4y$$ $$x = 6 - 2y$$ 5. Подставим выражение для $$x$$ во второе уравнение: $$-8(6 - 2y) - 5y = 7$$ $$-48 + 16y - 5y = 7$$ $$11y = 55$$ $$y = 5$$ 6. Найдем значение $$x$$, подставив $$y = 5$$ в выражение для $$x$$: $$x = 6 - 2(5)$$ $$x = 6 - 10$$ $$x = -4$$ Ответ: x = -4, y = 5