Контрольные задания > 9. (2 балла) Решите уравнение (х-2)² + 8x = (x-1)(x+1)
Вопрос:

9. (2 балла) Решите уравнение (х-2)² + 8x = (x-1)(x+1)

Ответ:

Для решения уравнения (x - 2)² + 8x = (x - 1)(x + 1) выполним следующие шаги:
  1. Раскроем квадрат разности в левой части: $$(x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4$$
  2. Раскроем скобки в правой части, используя формулу разности квадратов: $$(x - 1)(x + 1) = x^2 - 1$$
  3. Подставим полученные выражения в исходное уравнение: $$x^2 - 4x + 4 + 8x = x^2 - 1$$
  4. Упростим уравнение: $$x^2 + 4x + 4 = x^2 - 1$$
  5. Перенесем все члены в одну сторону: $$x^2 - x^2 + 4x = -1 - 4$$
  6. Упростим: $$4x = -5$$
  7. Разделим обе части на 4: $$x = -\frac{5}{4} = -1.25$$
Ответ: x = -1.25
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие