8. (3 балла) В параллелограмме ABCD сторона AB = 6 см, высота, проведенная к стороне AB, равна 4 см, а угол BAD равен 30°. Найдите площадь параллелограмма и высоту, проведенную к стороне AD.

Решение: Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Таким образом, $$S = AB * h = 6 * 4 = 24$$ см$$^2$$. Теперь найдем сторону AD. Площадь также можно выразить как $$S = AD * h_{AD}$$, где $$h_{AD}$$ - высота, проведенная к стороне AD. Высота, проведенная к стороне AD, равна $$AB * sin(30°) = 6 * (1/2) = 3$$ см. $$AD = S / h_{AD} = 24 / 3 = 8$$ см. Ответ: Площадь параллелограмма: 24 см$$^2$$. Высота, проведенная к стороне AD: 3 см.