10. (3 балла) В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°) катет AC = 8 см, катет BC = 6 см. Найдите: a) гипотенузу AB; б) синус угла A; в) косинус угла A;

Решение: а) Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: $$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$$ см. б) Синус угла A равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: $$\sin(A) = \frac{BC}{AB} = \frac{6}{10} = 0.6$$ в) Косинус угла A равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: $$\cos(A) = \frac{AC}{AB} = \frac{8}{10} = 0.8$$ Ответ: а) Гипотенуза AB = 10 см. б) Синус угла A = 0.6. в) Косинус угла A = 0.8.