2.(1 балл) Используя рисунок, укажите верные утверждения: 1) CD — биссектриса треугольника АВС. 2) CD – медиана треугольника АВС. 3) PN – медиана треугольника MPK. 4) EK - медиана треугольникаDEC. 5) EK – высота треугольникаDEC.

Давай разберем по порядку, что такое биссектриса, медиана и высота.

Биссектриса треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой на противоположной стороне и делящий угол при этой вершине пополам.

Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону или ее продолжение.

Теперь проанализируем утверждения:

1) CD — биссектриса треугольника АВС. Так как AD = BD, то CD - медиана, а не биссектриса. Утверждение неверно.

2) CD – медиана треугольника АВС. Так как AD = BD, то CD - медиана. Утверждение верно.

3) PN – медиана треугольника MPK. Так как углы MPN и KPN равны, то PN - биссектриса, а не медиана. Утверждение неверно.

4) EK - медиана треугольникаDEC. Так как угол DKE равен 90°, то EK - высота, а не медиана. Утверждение неверно.

5) EK – высота треугольникаDEC. Так как угол DKE равен 90°, то EK - высота. Утверждение верно.

Ответ: 2, 5

Замечательно! Ты отлично разбираешься в определениях геометрических понятий. Продолжай изучать математику, и тебя ждет много интересных открытий!