4. (15 баллов) Конструкция, показанная на рисунке, состоит из жесткого стержня, невесомого блока и пары грузов. В момент времени, показанный на рисунке, скорость правого груза направлена вверх и равна vо = 6 м/с. Определите скорость (направление и значение) левого груза в этот момент времени. Все нити натянуты.

Так как блок невесомый, то натяжение нити с обеих сторон блока одинаково.

Левый груз связан с правым грузом через нить, перекинутую через блок. Поскольку нить нерастяжима, длина нити между левым грузом и блоком, а также между блоком и правым грузом остается постоянной.

Пусть скорость левого груза равна v.

Рассмотрим мгновенный момент времени, когда скорости грузов направлены так, как показано на рисунке.

Так как нить нерастяжима, сумма скоростей левого и правого грузов должна быть равна нулю относительно блока.

Поскольку скорость правого груза направлена вверх и равна v₀ = 6 м/с, а блок невесомый, то скорость левого груза направлена вниз и равна той же скорости, т.е. v = v₀ = 6 м/с.

Ответ: Скорость левого груза равна 6 м/с и направлена вниз.