Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Введем переменные:
   Пусть 'x' - количество облигаций по 2000 р.
   Пусть 'y' - количество облигаций по 3000 р.
2. Шаг 2: Составим первое уравнение, исходя из общего количества облигаций:
   \( x + y = 8 \)
3. Шаг 3: Составим второе уравнение, исходя из общей суммы:
   \( 2000x + 3000y = 19000 \)
   Упростим уравнение, разделив на 1000:
   \( 2x + 3y = 19 \)
4. Шаг 4: Решим полученную систему уравнений методом подстановки. Из первого уравнения выразим x:
   \( x = 8 - y \)
5. Шаг 5: Подставим полученное выражение для x во второе уравнение:
   \( 2(8 - y) + 3y = 19 \)
   \( 16 - 2y + 3y = 19 \)
   \( y = 19 - 16 \)
   \( y = 3 \)
6. Шаг 6: Найдем значение x, подставив y в выражение для x:
   \( x = 8 - 3 \)
   \( x = 5 \)

Ответ: Было куплено 5 облигаций по 2000 р. и 3 облигации по 3000 р.