Выясните, имеет ли решение система: { 3x - 2y = 7, { 6x – 4y = 1.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассмотрим коэффициенты при x и y в обоих уравнениях.
   В первом уравнении: коэффициент при x = 3, коэффициент при y = -2.
   Во втором уравнении: коэффициент при x = 6, коэффициент при y = -4.
2. Шаг 2: Проверим, пропорциональны ли коэффициенты при x и y:
   \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)
   \( \frac{-2}{-4} = \frac{1}{2} \)
   Коэффициенты при x и y пропорциональны.
3. Шаг 3: Рассмотрим свободные члены.
   В первом уравнении: свободный член = 7.
   Во втором уравнении: свободный член = 1.
4. Шаг 4: Проверим, пропорционален ли свободный член из первого уравнения свободному члену из второго уравнения:
   \( \frac{7}{1} = 7 \)
5. Шаг 5: Сравним результаты.
   Коэффициенты при x и y пропорциональны (отношение равно 1/2), а свободные члены не пропорциональны (отношение равно 7). Это означает, что прямые, описываемые этими уравнениями, параллельны и не пересекаются.

Ответ: Система решений не имеет.