9 B 0,6 1,6 A x C Дано: x ∈ N

Рассмотрим рисунок 9.

По теореме о неравенстве треугольника, каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше разности двух других сторон.

Пусть АВ = 0,6; ВС = 1,6; АС = х.

Тогда

АС < АВ + ВС.

АС > |АВ - ВС|.

х < 0,6 + 1,6.

х > |0,6 - 1,6|.

х < 2,2.

х > |-1,0|.

х < 2,2.

х > 1.

По условию дано, что х ∈ N, то есть х - натуральное число.

Натуральные числа - это числа, которые используются при счете предметов.

Значит, х = 2.

АС = 2.

Ответ: АС = 2.