7) 56bc + 16b² + 49c²

Сначала переставим члены, чтобы увидеть структуру:

$$16b^2 + 56bc + 49c^2$$

Теперь попробуем представить это как квадрат суммы. Заметим, что $$16b^2 = (4b)^2$$ и $$49c^2 = (7c)^2$$. Проверим, будет ли средний член соответствовать удвоенному произведению 4b и 7c:

$$2 \cdot 4b \cdot 7c = 56bc$$

Так и есть! Поэтому исходное выражение можно записать как:

$$(4b)^2 + 2 \cdot 4b \cdot 7c + (7c)^2$$

Используя формулу $$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$$, получаем:

$$(4b + 7c)^2$$

Ответ: $$(4b + 7c)^2$$