3 B C 9 4 E A D

Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые.

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

$$S=a \cdot b$$

Пусть AE = 4, тогда ED = x, AD = AE + ED = 4 + x

Высота BE делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим треугольник ABE, где AB = 9, AE = 4, BE - высота, которая равна стороне прямоугольника.

По теореме Пифагора:

$$AB^2 = AE^2 + BE^2$$

$$BE^2 = AB^2 - AE^2 = 9^2 - 4^2 = 81 - 16 = 65$$

$$BE = \sqrt{65}$$

Площадь прямоугольника:

$$S=BE \cdot AD = \sqrt{65} \cdot (4 + x)$$

Но к сожалению, в задаче недостаточно данных для нахождения площади прямоугольника.

Ответ: Нет решения.